Ex. 2.3 - Dados A:(-3,2), B:(3,5) e C:(0,3) desenhe o triângulo A B C e ache:
d) O vetor B A+A C

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o vetor BA + AC. Isso está dentro do conteúdo de Álgebra Vetorial, onde trabalhamos com vetores no plano utilizando coordenadas. Para resolver, vamos precisar identificar as coordenadas dos vetores BA e AC e depois somá-los.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar as coordenadas do vetor BA. Esse vetor vai do ponto B para o ponto A. Matemática de vetores diz que para achar um vetor entre dois pontos, subtraímos as coordenadas iniciais das finais.
Então, temos:
BA = A - B = (-3, 2) - (3, 5) = (-3 - 3, 2 - 5) = (-6, -3)

Passo 3

Agora, vamos calcular as coordenadas do vetor AC. Esse vetor vai do ponto A para o ponto C. Usando a mesma regra:
AC = C - A = (0, 3) - (-3, 2) = (0 + 3, 3 - 2) = (3, 1)

Passo 4

Com as coordenadas dos dois vetores em mãos, vamos somá-los componente a componente.
BA + AC = (-6, -3) + (3, 1) = (-6 + 3, -3 + 1) = (-3, -2)

Resposta

O vetor BA + AC é boxed(-3, -2).

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