Ex. 6. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
(e)
;
(e)
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma expressão algébrica que precisa ser simplificada:
Aqui, estamos lidando com frações e operações de adição dentro de uma expressão mais complexa. Para simplificar, vamos precisar usar propriedades de frações e encontrar denominadores comuns.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a parte dentro dos parênteses, ou seja,
. Para somar essas duas frações, precisamos de um denominador comum. O denominador comum entre
e
é
.
Passo 3
Reescrevemos cada fração com o denominador comum:
Agora, somamos as duas frações:
Passo 4
Substituímos essa soma de volta na expressão original:
Observamos que
aparece tanto no numerador quanto no denominador, o que permite simplificar.
Passo 5
Cancelamos o termo
no numerador e denominador:
Resposta
A expressão simplificada é:
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Seja
a transformação linear definida por
Esta transformação linear é injetora? Justifique sua resposta.
Calcule a dimensão dos espaços vetoriais descritos abaixo (com justificativa).
(g) .
(g)
Encontre a transformação linear
tal que
Ex. 6. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
(m) ;
(m)