Ex. 6. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
(m) 1x+2+1x-2;

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão algébrica 1x+2+1x-2. Aqui estamos lidando com somas de frações, então vamos precisar usar o conceito de mínimo múltiplo comum (MMC) para encontrar um denominador comum.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os denominadores das duas frações: x + 2 e x - 2. Para somar frações, elas precisam ter o mesmo denominador.

Passo 3

Para encontrar o denominador comum, vamos multiplicar os dois denominadores: (x + 2)(x - 2). Esse será o nosso denominador comum.

Passo 4

Agora, vamos ajustar as frações para que ambas tenham o denominador comum:
1x+2 = 1 cdot (x - 2)(x + 2)(x - 2) = x - 2(x + 2)(x - 2)
1x-2 = 1 cdot (x + 2)(x - 2)(x + 2) = x + 2(x - 2)(x + 2)

Passo 5

Agora que ambas as frações têm o mesmo denominador, podemos somá-las:
x - 2(x + 2)(x - 2) + x + 2(x - 2)(x + 2) = (x - 2) + (x + 2)(x + 2)(x - 2)

Passo 6

Vamos simplificar o numerador:
(x - 2) + (x + 2) = x - 2 + x + 2 = 2x

Passo 7

Substituindo de volta na fração:
2x(x + 2)(x - 2)
Também podemos simplificar o denominador usando a diferença de quadrados:
(x + 2)(x - 2) = x^2 - 4
Então, a expressão fica:
2xx^2 - 4

Resposta

A expressão simplificada é 2xx^2 - 4.

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