Ex. 6. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
(o) 1x+a+1x-a;

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão algébrica 1x+a + 1x-a. Aqui, estamos trabalhando com frações algébricas e vamos precisar usar o conceito de mínimo múltiplo comum (MMC) para encontrar um denominador comum.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os denominadores das duas frações: x + a e x - a. Para somar essas frações, precisamos que elas tenham o mesmo denominador. O MMC de (x + a) e (x - a) é simplesmente o produto deles, ou seja, (x + a)(x - a).

Passo 3

Agora, vamos reescrever cada fração com o denominador comum:
1x+a = 1 cdot (x - a)(x + a)(x - a) = x - a(x + a)(x - a)
1x-a = 1 cdot (x + a)(x - a)(x + a) = x + a(x + a)(x - a)

Passo 4

Com os denominadores iguais, podemos somar as frações diretamente:
x - a(x + a)(x - a) + x + a(x + a)(x - a) = (x - a) + (x + a)(x + a)(x - a)

Passo 5

Vamos simplificar o numerador:
(x - a) + (x + a) = x - a + x + a = 2x
Então, a expressão fica:
2x(x + a)(x - a)

Passo 6

Observamos que (x + a)(x - a) é uma diferença de quadrados, que pode ser simplificada para x^2 - a^2. Assim, temos:
2xx^2 - a^2

Resposta

A expressão simplificada é 2xx^2 - a^2.

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