Ex. 6. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
(i) ;

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão algébrica . Esse exercício trata de frações algébricas e a gente vai precisar entender como encontrar um denominador comum para poder fazer a subtração.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os denominadores das duas frações. A primeira fração tem denominador e a segunda tem denominador . Para subtrair essas frações, precisamos que elas tenham o mesmo denominador.

Passo 3

O denominador comum será o maior denominador entre os dois, que no caso é . Então, vamos reescrever a primeira fração com esse denominador.

Passo 4

Para ajustar a primeira fração para o denominador comum, multiplicamos o numerador e o denominador por :

Passo 5

Agora que as duas frações têm o mesmo denominador, podemos fazer a subtração dos numeradores:

Passo 6

Vamos simplificar o numerador:

Passo 7

Então, a expressão simplificada fica:

Resposta

A expressão simplificada é .

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Resolva os seguintes sistemas utilizando a Regra de Cramer:
(a) ;
Verifique se as matrizes abaixo são inversíveis e, caso positivo, determine a sua inversa:
(b)
Ex. 6. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
(o) ;
Sejam e .
(a) O sistema tem solução única?
(b) Pode-se mostrar que satisfaz a equação matricial . Exiba como uma combinação linear das colunas de A.