Ex. 6. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
(i) 3m+2-4(m+2)^2;

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão algébrica 3m+2 - 4(m+2)^2. Esse exercício trata de frações algébricas e a gente vai precisar entender como encontrar um denominador comum para poder fazer a subtração.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os denominadores das duas frações. A primeira fração tem denominador (m + 2) e a segunda tem denominador (m + 2)^2. Para subtrair essas frações, precisamos que elas tenham o mesmo denominador.

Passo 3

O denominador comum será o maior denominador entre os dois, que no caso é (m + 2)^2. Então, vamos reescrever a primeira fração com esse denominador.

Passo 4

Para ajustar a primeira fração para o denominador comum, multiplicamos o numerador e o denominador por (m + 2):
3m+2 = 3 cdot (m+2)(m+2) cdot (m+2) = 3(m+2)(m+2)^2

Passo 5

Agora que as duas frações têm o mesmo denominador, podemos fazer a subtração dos numeradores:
3(m+2)(m+2)^2 - 4(m+2)^2 = 3(m+2) - 4(m+2)^2

Passo 6

Vamos simplificar o numerador:
3(m + 2) - 4 = 3m + 6 - 4 = 3m + 2

Passo 7

Então, a expressão simplificada fica:
3m + 2(m+2)^2

Resposta

A expressão simplificada é 3m + 2(m+2)^2.

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