Ex. 6. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
(h) 2y-1+3(y-1)^2;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para simplificar a expressão algébrica 2y-1 + 3(y-1)^2. Isso envolve somar frações que têm denominadores diferentes, então precisamos usar alguns truques de álgebra para deixar tudo mais simples.

Passo 2

Primeiro, pra somar frações, elas precisam ter o mesmo denominador. Olha só, a primeira fração tem denominador (y-1) e a segunda tem (y-1)^2. Para facilitar, vamos transformar a primeira fração para ter o mesmo denominador que a segunda.

Passo 3

Para igualar os denominadores, multiplicamos a primeira fração por y-1y-1, que é igual a 1 (não muda nada, só deixa a fração com o mesmo denominador):
2y-1 times y-1y-1 = 2(y-1)(y-1)^2

Passo 4

Agora que as duas frações têm o mesmo denominador, podemos somá-las facilmente:
2(y-1)(y-1)^2 + 3(y-1)^2 = 2(y-1) + 3(y-1)^2

Passo 5

Vamos simplificar o numerador:
2(y-1) + 3 = 2y - 2 + 3 = 2y + 1

Resposta

A expressão simplificada é:
2y + 1(y-1)^2

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