Verifique se as matrizes abaixo são inversíveis e, caso positivo, determine a sua inversa:
(b) B=[lll1 & 2 & 2 0 & 1 & 2 1 & 3 & 4]

Passo 1

Beleza, vamos verificar se a matriz é inversível e, se for o caso, encontrar a sua inversa. Estamos lidando com matrizes e o conceito de determinante para saber se uma matriz tem inversa. Precisaremos calcular o determinante da matriz e, se for diferente de zero, seguir para encontrar a inversa usando a adjunta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz det(B) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) . Para uma matriz 3x3, o determinante é dado por:
a & b & c d & e & f g & h & i
Onde det(B) = 1(1 cdot 4 - 2 cdot 3) - 2(0 cdot 4 - 2 cdot 1) + 2(0 cdot 3 - 1 cdot 1) .
Aplicando os valores da nossa matriz:
det(B) = 1(4 - 6) - 2(0 - 2) + 2(0 - 1)
det(B) = 1(-2) - 2(-2) + 2(-1)
det(B) = -2 + 4 - 2 = 0

Passo 3

O determinante da matriz é zero. Quando o determinante é zero, a matriz não tem inversa. Isso significa que a matriz não é inversível.

Resposta

A matriz não é inversível, pois o seu determinante é zero.

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