Ex. 6. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
§
;
§
Passo 1
Oi! Vamos simplificar a expressão algébrica
. Esse exercício está ligado a frações algébricas e operações com elas. Para resolver, vamos precisar encontrar um denominador comum e combinar as frações.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os denominadores das duas frações:
e
. Para subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum, que geralmente é o produto dos denominadores diferentes.
Passo 3
Então, o denominador comum será
. Agora, vamos reescrever cada fração com esse denominador:
Passo 4
Agora que as duas frações têm o mesmo denominador, podemos subtrair os numeradores:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Passo 6
Agora, a expressão fica:
Passo 7
Podemos simplificar ainda mais reconhecendo que
é uma diferença de quadrados:
Passo 8
Substituindo de volta, obtemos:
Resposta
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Ex. 6. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
(k) ;
(k)
Se
e
, encontre as compostas
Verifique quais transformações lineares são invertíveis e encontre sua inversa:
.
Ex. 7. Ache constantes
e
tais que:
(b) .
(b)