Ex. 6. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
§ 1x+a-1x-a;

Passo 1

Oi! Vamos simplificar a expressão algébrica 1x+a - 1x-a. Esse exercício está ligado a frações algébricas e operações com elas. Para resolver, vamos precisar encontrar um denominador comum e combinar as frações.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os denominadores das duas frações: x + a e x - a. Para subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum, que geralmente é o produto dos denominadores diferentes.

Passo 3

Então, o denominador comum será (x + a)(x - a). Agora, vamos reescrever cada fração com esse denominador:
1x+a = x - a(x + a)(x - a)
1x-a = x + a(x + a)(x - a)

Passo 4

Agora que as duas frações têm o mesmo denominador, podemos subtrair os numeradores:
x - a(x + a)(x - a) - x + a(x + a)(x - a) = (x - a) - (x + a)(x + a)(x - a)

Passo 5

Vamos simplificar o numerador:
(x - a) - (x + a) = x - a - x - a = -2a

Passo 6

Agora, a expressão fica:
-2a(x + a)(x - a)

Passo 7

Podemos simplificar ainda mais reconhecendo que (x + a)(x - a) é uma diferença de quadrados:
(x + a)(x - a) = x^2 - a^2

Passo 8

Substituindo de volta, obtemos:
-2ax^2 - a^2

Resposta

-2ax^2 - a^2

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