Se
e
, encontre as compostas
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções:
-
que pega dois números e devolve três. -
que pega três números e devolve dois.
A gente precisa encontrar as composições dessas funções, ou seja,
e
. Basicamente, isso significa aplicar uma função e depois a outra. Vamos precisar entender como compor funções e aplicar elas passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é composição de funções. Quando a gente tem duas funções,
e
, a composição
significa que a gente aplica a função
primeiro e depois aplica a função
no resultado. Ou seja,
.
Passo 3
Vamos encontrar
. Isso significa que a gente vai aplicar a função
primeiro e depois a função
no resultado.
-
Aplicando
em : Então, o resultado da funçãoé um par . -
Agora, aplicando
nesse resultado: Aqui,e . Substituindo: Simplificando:
Passo 4
Agora vamos encontrar
. Aqui, a gente aplica a função
primeiro e depois a função
no resultado.
-
Aplicando
em : O resultado é um triplo. -
Agora, aplicando
nesse resultado: Aqui,, , e . Substituindo:
Resposta
As composições das funções são:
e
Exercícios relacionados
Ex. 6. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
(g) ;
(g)
Seja
, onde
: Encontre
onde
para
.
Ex. 6. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
(k) ;
(k)
Ex. 6. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
§ ;
§