Ex. 4. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(e)
;
(e)
Passo 1
Vamos resumir o que temos: queremos simplificar a expressão algébrica fracionária
. Isso pertence à matéria de álgebra, especificamente à soma de frações algébricas. Para resolver isso, vamos precisar saber como somar frações que têm denominadores diferentes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os denominadores das frações: o primeiro denominador é 5 e o segundo é 10. Para somar frações com denominadores diferentes, precisamos encontrar um denominador comum, ou seja, um número que seja múltiplo de ambos os denominadores.
Passo 3
O menor múltiplo comum de 5 e 10 é 10. Então, vamos reescrever a primeira fração com denominador 10. Para isso, multiplicamos o numerador e o denominador da primeira fração por 2:
Passo 4
Agora que ambas as frações têm o mesmo denominador, podemos somar os numeradores e manter o denominador:
Resposta
A expressão simplificada é
.
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Ex. 3. Verifique as seguintes identidades:
(j) ;
(j)
Ex. 4. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(j) ;
(j)
Construa uma transformação linear com a propriedade pedida:
tal que
.