Ex. 4. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
© a2+3 a4+5 a6;

Passo 1

Vamos simplificar a expressão algébrica fracionária . Para isso, vamos usar conhecimentos de adição de frações, que envolvem encontrar um denominador comum.

Passo 2

Primeiro, identificamos os denominadores das frações: 2, 4 e 6. Para somar frações com denominadores diferentes, precisamos encontrar um denominador comum.

Passo 3

O próximo passo é encontrar o menor múltiplo comum (MMC) dos denominadores 2, 4 e 6. O MMC é o menor número que é múltiplo de todos os denominadores.

Passo 4

Calculando o MMC:
  • Múltiplos de 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, …
  • Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, …
  • Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, …
    O menor múltiplo comum é 12. Portanto, 12 será o denominador comum.

Passo 5

Agora, reescrevemos cada fração com o denominador comum 12:
a2 = a times 62 times 6 = 6a12
3a4 = 3a times 34 times 3 = 9a12
5a6 = 5a times 26 times 2 = 10a12

Passo 6

Com todas as frações tendo o mesmo denominador, podemos somar os numeradores:
6a12 + 9a12 + 10a12 = 6a + 9a + 10a12 = 25a12

Resposta

A expressão simplificada é .

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