Ex. 4. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
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Passo 1
Vamos simplificar a expressão algébrica fracionária
. Para isso, vamos usar conhecimentos de adição de frações, que envolvem encontrar um denominador comum.
Passo 2
Primeiro, identificamos os denominadores das frações: 2, 4 e 6. Para somar frações com denominadores diferentes, precisamos encontrar um denominador comum.
Passo 3
O próximo passo é encontrar o menor múltiplo comum (MMC) dos denominadores 2, 4 e 6. O MMC é o menor número que é múltiplo de todos os denominadores.
Passo 4
Calculando o MMC:
- Múltiplos de 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, …
- Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, …
- Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, …
O menor múltiplo comum é 12. Portanto, 12 será o denominador comum.
Passo 5
Agora, reescrevemos cada fração com o denominador comum 12:
Passo 6
Com todas as frações tendo o mesmo denominador, podemos somar os numeradores:
Resposta
A expressão simplificada é
.