Ex. 4. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(g) ;
Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão algébrica fracionária que é a seguinte:
Aqui, estamos trabalhando com operações com frações algébricas. Para simplificar essa expressão, vamos precisar encontrar um denominador comum para todas as frações, o que nos permitirá combinar os termos de forma mais fácil.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os denominadores das frações que temos: 3, 5 e 15. O próximo passo é encontrar o menor múltiplo comum (MMC) desses números, que será nosso denominador comum.
Os múltiplos de 3 são: 3, 6, 9, 12, 15, …
Os múltiplos de 5 são: 5, 10, 15, 20, …
Os múltiplos de 15 são: 15, 30, 45, …
O menor múltiplo comum entre 3, 5 e 15 é 15. Esse será o denominador que vamos usar para todas as frações.
Passo 3
Agora, vamos reescrever cada fração com o denominador comum de 15. Para fazer isso, multiplicamos o numerador e o denominador de cada fração pelo número que falta para chegar a 15.
Para :
Para :
A última fração já está com o denominador 15, então não precisamos alterar:
Passo 4
Com todas as frações tendo o mesmo denominador, podemos agora combinar os numeradores:
Vamos simplificar o numerador:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Por fim, podemos simplificar a fração dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum, que é 3: