Ex. 4. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(g) m3-2 m5+4 m15;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão algébrica fracionária que é a seguinte:
m3 - 2m5 + 4m15
Aqui, estamos trabalhando com operações com frações algébricas. Para simplificar essa expressão, vamos precisar encontrar um denominador comum para todas as frações, o que nos permitirá combinar os termos de forma mais fácil.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os denominadores das frações que temos: 3, 5 e 15. O próximo passo é encontrar o menor múltiplo comum (MMC) desses números, que será nosso denominador comum.
Os múltiplos de 3 são: 3, 6, 9, 12, 15, …
Os múltiplos de 5 são: 5, 10, 15, 20, …
Os múltiplos de 15 são: 15, 30, 45, …
O menor múltiplo comum entre 3, 5 e 15 é 15. Esse será o denominador que vamos usar para todas as frações.

Passo 3

Agora, vamos reescrever cada fração com o denominador comum de 15. Para fazer isso, multiplicamos o numerador e o denominador de cada fração pelo número que falta para chegar a 15.
Para m3 = m times 53 times 5 = 5m15 :
2m5 = 2m times 35 times 3 = 6m15
Para 4m15 = 4m15 :
A última fração já está com o denominador 15, então não precisamos alterar:

Passo 4

Com todas as frações tendo o mesmo denominador, podemos agora combinar os numeradores:
5m15 - 6m15 + 4m15 = 5m - 6m + 4m15
Vamos simplificar o numerador:
5m - 6m + 4m = (5 - 6 + 4)m = 3m
Então, a expressão fica:
3m15

Passo 5

Por fim, podemos simplificar a fração 3m div 315 div 3 = m5 dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum, que é 3:

Resposta

A expressão simplificada é .

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