Ex. 4. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(f)
;
(f)
Passo 1
Vamos simplificar a expressão algébrica fracionária
. Para isso, vamos usar conceitos de frações e encontrar um denominador comum para conseguir somar e subtrair as frações.
Passo 2
Primeiro, identificamos os denominadores das frações: 5, 10 e 15. É importante encontrar um denominador comum para facilitar as operações de soma e subtração.
Passo 3
Para encontrar o denominador comum, precisamos calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 5, 10 e 15. O MMC é o menor número que é múltiplo de todos os denominadores.
- O MMC de 5 e 10 é 10.
- O MMC de 10 e 15 é 30.
Então, o denominador comum será 30.
Passo 4
Agora, vamos reescrever cada fração com o denominador 30:
Passo 5
Substituímos as frações na expressão original com os novos denominadores:
Como todas as frações têm o mesmo denominador, podemos somar e subtrair os numeradores diretamente:
Resposta
A expressão simplificada é
.
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(k) $\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1\right)=x^{6}+x^{4}-x^{3}+x^{2}+1$.
Considere a transformação linear
definida por
Encontre os conjuntos
e
.
Sejam
e
bases do
tais que
e
.
(a) Determine a matriz de mudança de base, da base para a base
.
(b) Encontre , se
.
(a) Determine a matriz de mudança de base, da base
(b) Encontre