Ex. 4. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(m)
;
(m)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente simplificar uma expressão algébrica fracionária. O conteúdo aqui é Álgebra, mais especificamente sobre simplificação de expressões com frações e combinação de termos semelhantes. Para resolver, vamos precisar aplicar propriedades das operações algébricas, como a distributiva e a combinação de termos semelhantes.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar a expressão inteira:
Nosso objetivo é simplificar isso eliminando os parênteses e combinando termos semelhantes.
Passo 3
Vamos começar a resolver os parênteses internos. Primeiro, olhe dentro do segundo parêntese:
Como não há nada para simplificar aqui, passamos para o próximo passo.
Passo 4
Agora, vamos resolver o primeiro conjunto de colchetes:
Aqui, precisamos distribuir o sinal negativo que está antes do parêntese:
Passo 5
Agora, vamos combinar os termos semelhantes:
Para os termos com
:
Para os termos com
:
Então, a expressão dentro dos colchetes fica:
Passo 6
Agora, vamos voltar à expressão original substituindo o que encontramos:
Novamente, distribuímos o sinal negativo:
Passo 7
Agora, vamos combinar os termos semelhantes novamente.
Para os termos com
:
Para os termos com
:
Resposta
A expressão simplificada é:
Exercícios relacionados
Ex. 4. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(g) ;
(g)
Resolver uma Equação Não-Homogênea:
Nos exercícios 4854 assume-se que uma orientação de
está fixada.
Suponha fixada uma base positiva de
. Dados os seguintes conjuntos de vetores, cujas coordenadas estão expressas em termos da base
, determine se formam ou não uma base e, em caso afirmativo, se a base é positiva ou negativa:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
Suponha fixada uma base positiva
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)