Ex. 4. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(m) 4 a+3 b-[3 a2-b-(a-7 b4)];

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente simplificar uma expressão algébrica fracionária. O conteúdo aqui é Álgebra, mais especificamente sobre simplificação de expressões com frações e combinação de termos semelhantes. Para resolver, vamos precisar aplicar propriedades das operações algébricas, como a distributiva e a combinação de termos semelhantes.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar a expressão inteira:
4a + 3b - [3a2 - b - (a - 7b4)]
Nosso objetivo é simplificar isso eliminando os parênteses e combinando termos semelhantes.

Passo 3

Vamos começar a resolver os parênteses internos. Primeiro, olhe dentro do segundo parêntese:
a - 7b4
Como não há nada para simplificar aqui, passamos para o próximo passo.

Passo 4

Agora, vamos resolver o primeiro conjunto de colchetes:
3a2 - b - (a - 7b4)
Aqui, precisamos distribuir o sinal negativo que está antes do parêntese:
3a2 - b - a + 7b4

Passo 5

Agora, vamos combinar os termos semelhantes:
Para os termos com 3a2 - a = 3a2 - 2a2 = a2:
-b + 7b4 = -4b4 + 7b4 = 3b4
Para os termos com a2 + 3b4:
Então, a expressão dentro dos colchetes fica:

Passo 6

Agora, vamos voltar à expressão original substituindo o que encontramos:
4a + 3b - (a2 + 3b4)
Novamente, distribuímos o sinal negativo:
4a + 3b - a2 - 3b4

Passo 7

Agora, vamos combinar os termos semelhantes novamente.
Para os termos com 4a - a2 = 8a2 - a2 = 7a2:
3b - 3b4 = 12b4 - 3b4 = 9b4
Para os termos com :

Resposta

A expressão simplificada é:
7a2 + 9b4

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