Ex. 4. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(h) 3 y4-7 y8-11 y12;

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão algébrica fracionária:
3y4 - 7y8 - 11y12
Aqui, estamos lidando com frações que têm denominadores diferentes. Para simplificar, a gente precisa encontrar um denominador comum para todas elas. Vamos usar o conteúdo de frações e operações com elas para resolver.

Passo 2

Primeiro, identificamos os denominadores das frações: 4, 8 e 12. O próximo passo é encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) desses números, que será o denominador comum.
Calculando:
  • Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, …
  • Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, …
  • Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48, …
O menor número que aparece em todas as listas é 24. Então, o MMC é 24.

Passo 3

Agora, vamos converter cada fração para ter o denominador 24.
  • Para 3y4 = 3y times 64 times 6 = 18y24 :
7y8 = 7y times 38 times 3 = 21y24
  • Para 11y12 = 11y times 212 times 2 = 22y24 :
  • Para :

Passo 4

Com as frações agora tendo o mesmo denominador, podemos realizar as operações:
18y24 - 21y24 - 22y24 = 18y - 21y - 22y24
Simplificando o numerador:
18y - 21y - 22y = -25y
Então, a expressão fica:
-25y24

Passo 5

Podemos deixar a resposta de forma mais simples, deixando o sinal negativo na frente:
-25y24

Resposta

A expressão simplificada é:
-25y24

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