Ex. 4. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(h) ;

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão algébrica fracionária:
Aqui, estamos lidando com frações que têm denominadores diferentes. Para simplificar, a gente precisa encontrar um denominador comum para todas elas. Vamos usar o conteúdo de frações e operações com elas para resolver.

Passo 2

Primeiro, identificamos os denominadores das frações: 4, 8 e 12. O próximo passo é encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) desses números, que será o denominador comum.
Calculando:
  • Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, …
  • Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, …
  • Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48, …
O menor número que aparece em todas as listas é 24. Então, o MMC é 24.

Passo 3

Agora, vamos converter cada fração para ter o denominador 24.
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Com as frações agora tendo o mesmo denominador, podemos realizar as operações:
Simplificando o numerador:
Então, a expressão fica:

Passo 5

Podemos deixar a resposta de forma mais simples, deixando o sinal negativo na frente:

Resposta

A expressão simplificada é:

Exercícios relacionados

Estude a dependência linear dos seguintes conjuntos de vetores, com coordenadas dadas em relação a uma base de :
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
Dar a equação cartesiana correspondente à equação polar . Determine, também, um par de equações paramétricas para essa curva.
Os vetores e formam um ângulo de . Sabe-se que e . Calcule e .
Calcule , em função de :
(a)