Ex. 4. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(h)
;
(h)
Passo 1
Beleza, vamos simplificar a expressão algébrica fracionária:
Aqui, estamos lidando com frações que têm denominadores diferentes. Para simplificar, a gente precisa encontrar um denominador comum para todas elas. Vamos usar o conteúdo de frações e operações com elas para resolver.
Passo 2
Primeiro, identificamos os denominadores das frações: 4, 8 e 12. O próximo passo é encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) desses números, que será o denominador comum.
Calculando:
- Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, …
- Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, …
- Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48, …
O menor número que aparece em todas as listas é 24. Então, o MMC é 24.
Passo 3
Agora, vamos converter cada fração para ter o denominador 24.
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 4
Com as frações agora tendo o mesmo denominador, podemos realizar as operações:
Simplificando o numerador:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Podemos deixar a resposta de forma mais simples, deixando o sinal negativo na frente:
Resposta
A expressão simplificada é: