Ex. 4. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(l) 5 x4-(y-x+3 y8);

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo: precisamos simplificar a expressão algébrica fracionária dada, que é . Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de operações com frações algébricas, que envolvem somar, subtrair e combinar termos com denominadores diferentes. Vamos passo a passo simplificar essa expressão para chegar a uma forma mais simples.

Passo 2

Primeiro, vamos remover os parênteses. Lembre-se que quando temos um sinal negativo na frente dos parênteses, devemos distribuir esse sinal para cada termo dentro deles:
5x4 - y + x + 3y8

Passo 3

Agora, vamos identificar os termos semelhantes, ou seja, aqueles que contêm as mesmas variáveis. Temos termos com 5x4 + x8 e termos com - y + 3y8 . Vamos agrupar esses termos para facilitar a simplificação:
Termos com :
Termos com :

Passo 4

Para somar ou subtrair frações, precisamos que elas tenham o mesmo denominador. Vamos ajustar os denominadores dos termos com 5x4 = 10x8 :
10x8 + x8 = 10x + x8 = 11x8
Agora, somamos as frações com denominador 8:

Passo 5

Fazendo o mesmo para os termos com - y = -8y8 :
-8y8 + 3y8 = -8y + 3y8 = -5y8
Então:

Passo 6

Agora, juntamos os termos simplificados:
11x8 - 5y8
Podemos também combinar essas frações em uma única fração com o mesmo denominador:
11x - 5y8

Resposta

A expressão simplificada é .

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Sejam alpha=u1=(0,1,2), u2=(1,0,1), u3=(0,1,0) e beta=v1, v2, v3 bases do R^3 tais que v1=u1+u2-u3, v2=u1-u2-u3 e v3=u1-u2+u3.
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Encontre os conjuntos N u(T) e Im(T).
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Ex. 5. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(b) 9 x^24 y div 27 x16 y^2