Ex. 4. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(l)
;
(l)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo: precisamos simplificar a expressão algébrica fracionária dada, que é
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de operações com frações algébricas, que envolvem somar, subtrair e combinar termos com denominadores diferentes. Vamos passo a passo simplificar essa expressão para chegar a uma forma mais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos remover os parênteses. Lembre-se que quando temos um sinal negativo na frente dos parênteses, devemos distribuir esse sinal para cada termo dentro deles:
Passo 3
Agora, vamos identificar os termos semelhantes, ou seja, aqueles que contêm as mesmas variáveis. Temos termos com
e termos com
. Vamos agrupar esses termos para facilitar a simplificação:
Termos com
:
Termos com
:
Passo 4
Para somar ou subtrair frações, precisamos que elas tenham o mesmo denominador. Vamos ajustar os denominadores dos termos com
:
Agora, somamos as frações com denominador 8:
Passo 5
Fazendo o mesmo para os termos com
:
Então:
Passo 6
Agora, juntamos os termos simplificados:
Podemos também combinar essas frações em uma única fração com o mesmo denominador:
Resposta
A expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Sejam
e
bases do
tais que
e
.
(a) Determine a matriz de mudança de base, da base para a base
.
(b) Encontre , se
.
(a) Determine a matriz de mudança de base, da base
(b) Encontre
Considere a transformação linear
definida por
Encontre os conjuntos
e
.
Considere a transformação linear
definida por
Obtenha a expressão de
, supondo que
.
Ex. 5. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(b)
(b)