Ex. 5. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza! O exercício pede para simplificar a expressão algébrica fracionária
. Vamos usar a matéria de operações com frações algébricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como dividir frações: basicamente, multiplicar pela recíproca.
Passo 2
Primeiro, vamos trocar a divisão por multiplicação. Quando você divide uma fração por outra, é o mesmo que multiplicar a primeira fração pela inversa da segunda. Então, a expressão fica:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar os numeradores entre si e os denominadores entre si. Assim, teremos:
Passo 4
Vamos simplificar os coeficientes numéricos. Multiplicando 9 por 16 dá 144, e multiplicando 4 por 27 dá 108. Assim, a expressão fica:
Passo 5
Agora, vamos simplificar as variáveis. No numerador temos
e no denominador
, então
. Para
. A expressão simplifica para:
Passo 6
Por fim, vamos simplificar os números. Tanto 144 quanto 108 são divisíveis por 36. Dividindo ambos por 36, temos:
Resposta
A expressão simplificada é
.