Ex. 4. Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(n) 6 m5-m-2 n10-4 m-3 n15;

Passo 1

Beleza, vamos simplificar essa expressão algébrica fracionária:
6 m5 - m - 2 n10 - 4 m - 3 n15
Aqui, estamos lidando com frações algébricas que envolvem incógnitas e . Para simplificar, vamos precisar encontrar um denominador comum e combinar os termos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os denominadores das frações: 5, 10 e 15. O próximo passo é encontrar o menor múltiplo comum (MMC) desses números para ser o denominador comum.
Os múltiplos de 5 são 5, 10, 15, 20, …
Os múltiplos de 10 são 10, 20, 30, …
Os múltiplos de 15 são 15, 30, 45, …
O menor múltiplo comum entre eles é 30. Então, nosso denominador comum será 30.

Passo 3

Agora, vamos reescrever cada fração com o denominador 30:
6 m5 = 6 m times 65 times 6 = 36 m30
m - 2 n10 = (m - 2 n) times 310 times 3 = 3 m - 6 n30
4 m - 3 n15 = (4 m - 3 n) times 215 times 2 = 8 m - 6 n30

Passo 4

Com as frações agora tendo o mesmo denominador, podemos escrever a expressão assim:
36 m30 - 3 m - 6 n30 - 8 m - 6 n30
Como todas têm denominador 30, podemos combinar os numeradores:
36 m - (3 m - 6 n) - (8 m - 6 n)30

Passo 5

Vamos resolver o numerador:
36 m - 3 m + 6 n - 8 m + 6 n = (36 m - 3 m - 8 m) + (6 n + 6 n) = 25 m + 12 n

Passo 6

Então, a expressão fica:
25 m + 12 n30
Podemos simplificar os termos se houver algum fator comum, mas nesse caso, não há.

Resposta

A expressão simplificada é:
25 m + 12 n30

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