Ex. 1. Simplifique as expressões:
(g) (3 a+2 b)-(2 a+b)-5 a-7 b-[3 a-(2 a-6 b)] ;

Passo 1

Neste exercício, vamos simplificar a expressão algébrica (3 a + 2 b) - (2 a + b) - 5 a - 7 b - [3 a - (2 a - 6 b)]. Para resolver isso, vamos usar as regras de operações com parênteses e combinar termos semelhantes.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte mais interna da expressão: [3 a - (2 a - 6 b)]. Aqui, precisamos remover os parênteses internos. Quando há um sinal negativo na frente dos parênteses, ele muda o sinal de cada termo dentro:
3 a - 2 a + 6 b = a + 6 b

Passo 3

Agora, substituímos essa simplificação de volta na expressão original:
(3 a + 2 b) - (2 a + b) - 5 a - 7 b - (a + 6 b)

Passo 4

Vamos simplificar o que está dentro das chaves :
5 a - 7 b - a - 6 b = (5 a - a) + (-7 b - 6 b) = 4 a - 13 b

Passo 5

Substituímos essa nova expressão na equação principal:
(3 a + 2 b) - (2 a + b) - (4 a - 13 b)

Passo 6

Agora, vamos remover os parênteses:
3 a + 2 b - 2 a - b - 4 a + 13 b

Passo 7

Por fim, combinamos os termos semelhantes:
  • Para os termos com a:
3 a - 2 a - 4 a = -3 a
  • Para os termos com b:
2 b - b + 13 b = 14 b

Resposta

A express��o simplificada é -3 a + 14 b.

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