Ex. 1. Simplifique as expressões:
(l) 3 a^2 b+3 a b^2-b^3-(a^2 b-4 a b^2-2 b^3);

Passo 1

Vamos simplificar a expressão dada. Estamos trabalhando com álgebra básica, especificamente com operações envolvendo termos algébricos e a utilização das propriedades da distributiva e de agrupamento de termos semelhantes. Para resolver, vamos expandir os parênteses e combinar os termos semelhantes.

Passo 2

Primeiro, vamos distribuir o sinal de menos que está antes do parênteses para cada termo dentro dele. Isso significa que vamos trocar o sinal de cada termo dentro dos parênteses:
-(a^2 b - 4 a b^2 - 2 b^3) = -a^2 b + 4 a b^2 + 2 b^3

Passo 3

Agora, substituímos essa expressão na original:
3 a^2 b + 3 a b^2 - b^3 -(a^2 b - 4 a b^2 - 2 b^3) = 3 a^2 b + 3 a b^2 - b^3 -a^2 b + 4 a b^2 + 2 b^3

Passo 4

Em seguida, vamos combinar os termos semelhantes. Isso significa somar ou subtrair os coeficientes dos termos que têm as mesmas variáveis e expoentes:
  • Para 3 a^2 b - a^2 b = 2 a^2 b :
3 a b^2 + 4 a b^2 = 7 a b^2
  • Para -b^3 + 2 b^3 = b^3 :
  • Para :

Passo 5

Finalmente, reunimos os termos simplificados:
2 a^2 b + 7 a b^2 + b^3

Resposta

A expressão simplificada é .

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