Ex. 1. Simplifique as expressões:
(i) 2 a^2-(3 a^2-4 b^2)-(5 a^2-3 b^2);

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de álgebra que pede para simplificar uma expressão com potências e parênteses. Para resolver isso, vamos precisar usar a propriedade distributiva e as regras de sinais quando abrimos parênteses. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a expressão que a gente tem:
2 a^2 - (3 a^2 - 4 b^2) - (5 a^2 - 3 b^2)
Nossa missão é simplificar isso, ou seja, combinar termos semelhantes para deixar a expressão mais limpa.

Passo 3

Vamos começar abrindo os parênteses. Lembre-se que quando a gente tem um sinal de subtração na frente dos parênteses, ele precisa multiplicar cada termo dentro por -1:
2 a^2 - 3 a^2 + 4 b^2 - 5 a^2 + 3 b^2
Aqui, distribuímos o sinal negativo para cada termo dentro dos parênteses.

Passo 4

Agora, vamos identificar e juntar os termos semelhantes. Termos semelhantes são aqueles que têm as mesmas variáveis com os mesmos expoentes.
Temos os termos com 2 a^2 - 3 a^2 - 5 a^2:
4 b^2 + 3 b^2
E os termos com :

Passo 5

Vamos somar os coeficientes dos termos com 2 - 3 - 5 = -6:
-6 a^2
Então, os termos com 4 + 3 = 7 ficam:
7 b^2
Agora, somamos os coeficientes dos termos com :
Então, os termos com ficam:

Resposta

A expressão simplificada é:
-6 a^2 + 7 b^2

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