Ex. 1. Simplifique as expressões:
(m) x^3+x^2 y+2 x y^2-y^3-(x^3+3 x^2 y+4 x y^2-7 y^3);

Passo 1

Beleza, vamos simplificar essa expressão algébrica que é:
x^3 + x^2y + 2xy^2 - y^3 - (x^3 + 3x^2y + 4xy^2 - 7y^3)
Aqui, estamos lidando com operações de adição e subtração de termos semelhantes em polinômios. Vamos precisar distribuir o sinal de menos na expressão dentro dos parênteses e então combinar os termos que se parecem.

Passo 2

Primeiro, vamos distribuir o sinal de menos dentro do parênteses. Isso significa que cada termo dentro dos parênteses vai mudar de sinal:
x^3 + x^2y + 2xy^2 - y^3 - x^3 - 3x^2y - 4xy^2 + 7y^3

Passo 3

Agora, vamos identificar e agrupar os termos semelhantes. Termos semelhantes são aqueles que têm as mesmas variáveis elevadas aos mesmos expoentes:
  • e
  • e
  • e
  • e

Passo 4

Vamos combinar cada par de termos semelhantes:

Resposta

A expressão simplificada é:
-2x^2y - 2xy^2 + 6y^3

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