Ex. 2. Simplifique:
(m) (x+1)^2-x(x+2);

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão . Aqui, estamos trabalhando com álgebra, especificamente com a expansão de binômios e simplificação de expressões algébricas. Para resolver isso, vamos precisar expandir os termos e depois combinar os semelhantes.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o termo (x + 1)^2 = x^2 + 2 cdot x cdot 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1 . Lembra que ? Vamos aplicar isso aqui:

Passo 3

Agora, vamos expandir o outro termo, que é x(x + 2) = x cdot x + x cdot 2 = x^2 + 2x . Aqui, usamos a propriedade distributiva, que diz que :

Passo 4

Com as duas expressões expandidas, vamos substituir de volta na expressão original:
(x + 1)^2 - x(x + 2) = (x^2 + 2x + 1) - (x^2 + 2x)

Passo 5

Agora, vamos distribuir o sinal negativo na segunda parte:
x^2 + 2x + 1 - x^2 - 2x

Passo 6

Por fim, vamos combinar os termos semelhantes:
x^2 - x^2 + 2x - 2x + 1 = 0 + 0 + 1 = 1

Resposta

A expressão simplificada é .

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