Ex. 2. Simplifique:
(o) (x+2)^2-(x-1)^2;

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício de simplificação da expressão (x+2)^2 - (x-1)^2. Aqui, a matéria envolvida é Álgebra, especificamente a expansão de expressões quadráticas e simplificação de termos. Para resolver, vamos precisar lembrar como expandir binômios ao quadrado e como combinar termos semelhantes.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir cada um dos binômios ao quadrado separadamente. Lembra que (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2? Vamos aplicar isso nas duas partes da expressão.

Passo 3

Expandindo (x+2)^2:
(x+2)^2 = x^2 + 2 cdot x cdot 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4

Passo 4

Agora, expandindo (x-1)^2:
(x-1)^2 = x^2 - 2 cdot x cdot 1 + 1^2 = x^2 - 2x + 1

Passo 5

Subtraímos a segunda expressão expandida da primeira:
(x+2)^2 - (x-1)^2 = (x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 2x + 1)

Passo 6

Vamos distribuir o sinal de menos na segunda expressão:
x^2 + 4x + 4 - x^2 + 2x - 1

Passo 7

Agora, combinamos os termos semelhantes:
(x^2 - x^2) + (4x + 2x) + (4 - 1) = 0 + 6x + 3 = 6x + 3

Resposta

A expressão simplificada é 6x + 3.

Exercícios relacionados