Ex. 2. Simplifique:
(n) (x+1)^2-(x+4)^2;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que simplificar a expressão . Vamos trabalhar com álgebra, especificamente usando a diferença de quadrados para facilitar a simplificação.

Passo 2

A diferença de quadrados é uma fórmula que diz que . Vamos identificar e na nossa expressão.
Aqui, e .

Passo 3

Aplicando a fórmula da diferença de quadrados:
(x + 1)^2 - (x + 4)^2 = [(x + 1) - (x + 4)][(x + 1) + (x + 4)]

Passo 4

Vamos simplificar cada parte dentro dos colchetes.
Primeiro, x + 1 - x - 4 = -3 :
x + 1 + x + 4 = 2x + 5
Segundo, :

Passo 5

Agora, multiplicamos os resultados obtidos:
-3 times (2x + 5) = -6x - 15

Resposta

A expressão simplificada é .

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