Ex. 2. Simplifique:
(n) (x+1)^2-(x+4)^2;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que simplificar a expressão . Vamos trabalhar com álgebra, especificamente usando a diferença de quadrados para facilitar a simplificação.

Passo 2

A diferença de quadrados é uma fórmula que diz que . Vamos identificar e na nossa expressão.
Aqui, e .

Passo 3

Aplicando a fórmula da diferença de quadrados:
(x + 1)^2 - (x + 4)^2 = [(x + 1) - (x + 4)][(x + 1) + (x + 4)]

Passo 4

Vamos simplificar cada parte dentro dos colchetes.
Primeiro, x + 1 - x - 4 = -3 :
x + 1 + x + 4 = 2x + 5
Segundo, :

Passo 5

Agora, multiplicamos os resultados obtidos:
-3 times (2x + 5) = -6x - 15

Resposta

A expressão simplificada é .

Exercícios relacionados

Ex. 2. Simplifique:
(h) a(a-5)-3 a(2 a-9);
Seja U subset R^3 times 3 o subespaço vetorial das matrizes diagonais. Considere a transformação linear T: P2(R) U definida por
T(a+b x+c x^2)=[ccc a-b+2 c & 0 & 0 0 & 2 a+b & 0 0 & 0 & -a-2 b+2 c ]
Encontre uma base para N u(T).
Ex. 2. Simplifique:
§ x(x+y)-y(x-y);
Seja T: R^3 R^3 uma transformação linear dada pela matriz A=(ccc2 & 3 & 1 3 & 5 & 1 -2 & -4 & 0).
(a) T é injetora? Justifique. Caso T não seja injetora, determine um elemento não nulo no espaço nulo da matriz A.
(b) T é sobrejetora? Justifique. Caso T não seja sobrejetora, determine um elemento em R^3 backslash Im(T).