Ex. 2. Simplifique:
§ x(x+y)-y(x-y);

Passo 1

Vamos simplificar a expressão algébrica . Para isso, vamos usar as propriedades de distribuição da multiplicação sobre a adição e subtração.

Passo 2

Primeiro, vamos distribuir o x cdot x + x cdot y = x^2 + xy dentro do primeiro parênteses . Isso significa multiplicar o por cada termo dentro dos parênteses:

Passo 3

Agora, vamos distribuir o - y cdot x + (-y) cdot (-y) = -xy + y^2 dentro do segundo parênteses . Lembre-se de distribuir o sinal negativo também:

Passo 4

Vamos juntar os resultados das distribuições feitas nos passos anteriores:
x^2 + xy - xy + y^2

Passo 5

Observe que os termos x^2 + y^2 e se cancelam, pois . Assim, restam apenas:

Resposta

A expressão simplificada é .

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Ex. 2. Simplifique:
(n) (x+1)^2-(x+4)^2;
Ex. 2. Simplifique:
(h) a(a-5)-3 a(2 a-9);
Seja T: R^3 R^3 uma transformação linear dada pela matriz A=(ccc2 & 3 & 1 3 & 5 & 1 -2 & -4 & 0).
(a) T é injetora? Justifique. Caso T não seja injetora, determine um elemento não nulo no espaço nulo da matriz A.
(b) T é sobrejetora? Justifique. Caso T não seja sobrejetora, determine um elemento em R^3 backslash Im(T).
Considere o subconjunto de R^3
U=(x, y, z) in R^3: 2 x+5 y-3 z=0
Responda com justificativa.
© Ache um vetor u em U, mas que não esteja na reta SpanRv (que passa por v e 0 ).