Ex. 3. Verifique as seguintes identidades:
©
;
©
Passo 1
Beleza, vamos ver essa identidade algébrica que a gente tem aqui:
. O conteúdo da matéria é sobre fatoração de polinômios, especificamente somas de cubos. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar os termos e simplificar para ver se iguala ao lado direito da igualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar
pelo polinômio
. Para facilitar, vamos distribuir cada termo de
sobre
.
Passo 3
Multiplicando
por cada termo dentro do parênteses:
Passo 4
Agora, multiplicando
por cada termo dentro do parênteses:
Passo 5
Agora vamos juntar todos os termos que obtivemos:
Passo 6
Observando os termos, vemos que
e
se cancelam, assim como
e
:
Resposta
Depois de simplificar, temos que
. A identidade está verificada.