Ex. 3. Verifique as seguintes identidades:
(a)
;
(a)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos verificar se a identidade matemática
é verdadeira. Para isso, vamos utilizar o conteúdo de álgebra referente ao desenvolvimento de expressões algébricas, especificamente o quadrado da soma e o quadrado da diferença.
Passo 2
Primeiro, vamos desenvolver cada termo do lado esquerdo da identidade utilizando a fórmula do quadrado da soma e da diferença:
Passo 3
Agora, vamos somar os dois resultados que obtivemos:
Passo 4
Simplificando a expressão, combinamos termos semelhantes:
Passo 5
Por fim, fatoramos o 2 em comum:
Resposta
A identidade está correta, pois
.