Ex. 3. Verifique as seguintes identidades:
(a) ;

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos verificar se a identidade matemática é verdadeira. Para isso, vamos utilizar o conteúdo de álgebra referente ao desenvolvimento de expressões algébricas, especificamente o quadrado da soma e o quadrado da diferença.

Passo 2

Primeiro, vamos desenvolver cada termo do lado esquerdo da identidade utilizando a fórmula do quadrado da soma e da diferença:

Passo 3

Agora, vamos somar os dois resultados que obtivemos:

Passo 4

Simplificando a expressão, combinamos termos semelhantes:

Passo 5

Por fim, fatoramos o 2 em comum:

Resposta

A identidade está correta, pois .

Exercícios relacionados

Para cada par de vetores a seguir, determine se o ângulo entre é agudo, obtuso ou reto.
(i)
(ii)
(iii)
Determine a projeção ortogonal do vetor sobre o vetor nos casos:
(i)
(ii)
(iii)
Ex. 3. Verifique as seguintes identidades:
(h) ;
Verifique, em cada um dos casos abaixo, se as bases e têm a mesma orientação:
(i)
(ii)