Exame final
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\mathrm{FeO}(\mathrm{~s})+\mathrm{A}(1)-\mathrm{Fe}(1)+\mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~s})
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b. Determine a quantidade máxima de ferro (em gramas de ferro) que pode ser produzida.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir a quantidade máxima de ferro que dá para produzir na reação química apresentada. Estamos trabalhando com estequiometria, que é a parte da química que estuda as relações quantitativas entre os reagentes e os produtos nas reações. Para resolver isso, vamos precisar balancear a equação química, calcular as massas molares dos compostos envolvidos e aplicar a estequiometria para achar a resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na equação química que temos:
FeO(s) + Al Fe + Al2O3(s)
Essa é a reação entre óxido de ferro (FeO) e alumínio (Al) para produzir ferro (Fe) e óxido de alumínio (Al₂O₃). Agora, vamos certificar que a equação está balanceada, ou seja, que tem o mesmo número de átomos de cada elemento em ambos os lados da seta.

Passo 3

Vamos contar os átomos de cada elemento:
Reagentes:
  • Fe: 1
  • O: 1
  • Al: 1
Produtos:
  • Fe: 1
  • Al: 2
  • O: 3
Vemos que o alumínio e o oxigênio não estão balanceados. Vamos balancear a equação adicionando coeficientes.

Passo 4

Vamos começar balanceando o alumínio. Temos 1 Al no reagente e 2 Al nos produtos, então precisamos de 2 Al no reagente:
FeO(s) + 2Al Fe + Al2O3(s)
Agora, vamos verificar o ferro e o oxigênio:
  • Fe: 1 em ambos os lados.
  • O: 1 no reagente (FeO) e 3 no produto (Al₂O₃).
Para balancear o oxigênio, podemos adicionar um coeficiente 3 na FeO:
3FeO(s) + 2Al 3Fe + Al2O3(s)
Agora, todos os elementos estão balanceados.

Passo 5

Agora que a equação está balanceada, vamos calcular as massas molares dos compostos envolvidos:
  • FeO: Fe = 55,85 g/mol + O = 16,00 g/mol → 71,85 g/mol
  • Al: 26,98 g/mol
  • Fe: 55,85 g/mol
  • Al₂O₃: (2 × 26,98) + (3 × 16,00) = 101,96 g/mol

Passo 6

Para encontrar a quantidade máxima de ferro que pode ser produzida, precisamos saber quanto de FeO e Al temos. Como o enunciado não forneceu essas quantidades, vamos supor que temos 71,85 g de FeO e 53,96 g de Al (2 × 26,98 g/mol).
Primeiro, vamos calcular quantos mols de cada reagente temos:
Mols de FeO = 71,85 g71,85 g/mol = 1 mol
Mols de Al = 53,96 g26,98 g/mol = 2 mols

Passo 7

Segundo a equação balanceada, 3 mols de FeO reagem com 2 mols de Al para produzir 3 mols de Fe. Vamos ver qual reagente está limitando a reação.
A relação molar é 3 FeO : 2 Al. Temos 1 mol de FeO e 2 mols de Al.
Vamos comparar a quantidade necessária de Al para 1 mol de FeO:
2 mol Al3 mol FeO times 1 mol FeO = 23 mol Al
Temos 2 mols de Al disponíveis, que é mais que o necessário. Portanto, o FeO é o reagente limitante.

Passo 8

Agora, usando o reagente limitante (1 mol de FeO), vamos determinar quantos mols de Fe serão produzidos.
De acordo com a equação balanceada:
3 mol FeO 3 mol Fe
Então, 1 mol de FeO produzirá 1 mol de Fe.

Passo 9

Finalmente, vamos converter os mols de Fe para gramas:
Massa de Fe = 1 mol times 55,85 g/mol = 55,85 g

Resposta

A quantidade máxima de ferro que pode ser produzida é 55,85 gramas.

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