Calcular a solubilidade molar de CH3 COOAg em uma solução de pH=3,0.
Kps=2,30 times 10^-3 ; Ka=1,8 times 10^-5

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular a solubilidade molar do acetato de prata ( CH3COOAg) numa solução com pH igual a 3,0. Estamos lidando com conceitos de equilíbrio químico, solubilidade e química ácido-base. Para isso, vamos usar as constantes de produto de solubilidade ( Kps) e de acidez ( Ka) fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando o acetato de prata se dissolve na água. Ele se dissocia em íons prata ( Ag^+) e acetato ( CH3COO^-):
CH3COOAg rightarrow Ag^+ + CH3COO^-

Passo 3

Agora, considerando que a solução tem um pH de 3,0, isso significa que há uma concentração significativa de íons hidrogênio ( H^+). Esses íons hidrogênio podem reagir com os íons acetato de volta para formar ácido acético ( CH3COOH):
CH3COO^- + H^+ rightarrow CH3COOH
Essa reação reduz a quantidade de íons acetato disponíveis na solução.

Passo 4

Vamos definir a solubilidade molar do acetato de prata como s. Assim, ao se dissolver, teremos:
  • [Ag^+] = s
  • [CH3COO^-] = s - x, onde x é a quantidade de acetato que reage com H^+
Como o pH é 3,0, a concentração de íons hidrogênio é:
[H^+] = 10^-3 mol/L
A constante de acidez ( Ka) para a reação do acetato com H^+ é:
Ka = [CH3COOH][CH3COO^-][H^+]
Substituindo:
1,8 times 10^-5 = x(s - x)(10^-3)
Simplificando:
x = 1,8 times 10^-5 times (s - x) times 10^-31 = 1,8 times 10^-8 times (s - x)
Como x é muito pequeno comparado com s (vamos supor que s - x approx s), então:
x approx 1,8 times 10^-8 times s

Passo 5

Agora, vamos usar a constante do produto de solubilidade ( Kps):
Kps = [Ag^+][CH3COO^-] = s times (s - x) approx s times s = s^2
Substituindo Kps = 2,30 times 10^-3:
s^2 = 2,30 times 10^-3
Resolvendo para s:
s = raiz2,30 times 10^-3 approx 4,8 times 10^-2 mol/L

Resposta

A solubilidade molar de CH3COOAg na solução de pH 3,0 é aproximadamente 4,8 times 10^-2 mol/L.

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