Dê um exemplo de cada tipo de função:
Função racional

Passo 1

Beleza, então a gente vai resolver esse exercício que pede para dar um exemplo de cada tipo de função, começando com uma função racional. Funções racionais fazem parte da matéria de Álgebra, mais especificamente no estudo das funções. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que é uma função racional e como construir um exemplo dela.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma função racional. Uma função racional é basicamente uma divisão entre dois polinômios. Ou seja, ela tem a forma geral:
onde e são polinômios e (porque a gente não pode dividir por zero). Isso significa que para criar uma função racional, a gente escolhe dois polinômios e os divide.

Passo 3

Agora, vamos construir um exemplo. Vamos escolher e . Assim, a função racional fica:
Essa função é racional porque está na forma de um polinômio dividido por outro polinômio, e o denominador nunca é zero (desde que ).

Resposta

Um exemplo de função racional é:

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