Exemplo: Calcule a integral indefinida
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício quer que a gente calcule a integral indefinida de
em relação a
. Para resolver isso, vamos precisar saber como integrar funções polinomiais e aplicar a regra de potência para integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em partes menores. A integral de uma soma é a soma das integrais, então:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente usando a regra de potência, que diz que
, onde
é a constante de integração.
-
Integrando
: -
Integrando
: -
Integrando
:
Resposta
A integral indefinida é: