Dê um exemplo de duas matrizes e de mesmo tamanho tais que
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar dois exemplos de matrizes e que têm o mesmo tamanho e que satisfaçam a condição . Aqui, pode ser interpretado como uma outra matriz relacionada a , mas para simplificar, vamos considerar apenas . O conteúdo que vamos precisar envolve operações com matrizes, como adição, multiplicação e a propriedade de comutatividade (ou seja, se ).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar algumas coisas importantes sobre matrizes. Diferente dos números, a multiplicação de matrizes não é, na maioria das vezes, comutativa. Isso significa que, geralmente, . Essa propriedade é essencial para resolver o exercício, porque ela pode fazer com que seja diferente de .
Passo 3
Vamos escolher duas matrizes simples de tamanho A = 0 & 1 0 & 0 , B = 0 & 0 1 & 0 que não se comutam. Uma boa opção é: