Nos exemplos abaixo, verifique se o produto matricial é possível e, em caso afirmativo, calcule-o.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente verificar se é possível fazer o produto de matrizes nos três exemplos e, se der, calcular o resultado. O conteúdo aqui é o produto matricial, que envolve multiplicar uma matriz por um vetor ou outra matriz. Para isso, precisamos checar se o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda. Vamos analisar cada caso um por um.

Passo 2

Caso (i):
Temos uma matriz e um vetor :
Para multiplicar, o número de colunas da matriz (3) precisa ser igual ao número de linhas do vetor (4). Aqui, 3 ≠ 4, então não é possível realizar o produto.

Passo 3

Caso (ii):
Agora, temos a mesma matriz e um vetor :
Aqui, o número de colunas da matriz (3) é igual ao número de linhas do vetor (3). Então, o produto é possível. Vamos calcular:
Multiplicação de cada linha da matriz pelo vetor:
Então, o produto é:

Passo 4

Caso (iii):
Aqui, temos uma matriz e um vetor :
O número de colunas da matriz (4) é igual ao número de linhas do vetor (4), então o produto é possível. Vamos calcular:
Multiplicação de cada linha da matriz pelo vetor:
Então, o produto é:

Resposta

(i) O produto não é possível.
(ii)
(iii)

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