Dê exemplos ou contra-exemplos, se existirem, para as seguintes afirmações (a variável denota um número real, denota um número natural):
d) é primo

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente dar exemplos ou contra-exemplos para a afirmação " é primo". Isso está dentro da matéria de números naturais e teoria dos números. Para resolver, vamos precisar entender o que é um número primo e identificar quais números naturais satisfazem essa condição.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um número primo. Um número primo é um número natural maior que 1 que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Por exemplo, o número 2 é primo porque só pode ser dividido por 1 e por 2.

Passo 3

Agora, vamos dar um exemplo de um número que não é primo, ou seja, um contra-exemplo. Pegue o número 4. Ele não é primo porque pode ser dividido por 1, 2 e 4. Como tem mais de dois divisores, 4 não atende à definição de número primo.

Passo 4

Outro exemplo de número primo é o 7. Ele só pode ser dividido por 1 e por 7, então é um número primo válido.

Passo 5

E um outro contra-exemplo seria o número 1. O número 1 não é considerado primo porque, por definição, um número primo precisa ter exatamente dois divisores, e o 1 só tem um divisor: ele mesmo.

Resposta

Exemplos de números primos: , , , . Contra-exemplos (números que não são primos): , , , .

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Nas seguintes proposições abertas o domínio de discurso é o conjunto dos números reais. Para essas proposições esboce na reta real o seu conjunto verdade:
b) ou
Determine o conjunto-verdade das seguintes proposições abertas, para as quais o domínio de discurso é o conjunto dos números naturais:
b)
Interprete cada proposição abaixo (isto é, escreva em linguagem natural) e determine seu valor-verdade. O universo de discurso é o conjunto dos números naturais.
b)
Determine o conjunto-verdade das seguintes proposições abertas, para as quais o domínio de discurso é o conjunto dos números naturais:
c) e