Nas seguintes proposições abertas o domínio de discurso é o conjunto dos números reais. Para essas proposições esboce na reta real o seu conjunto verdade:
b) ou

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa entender a proposição ou no conjunto dos números reais e mostrar onde essa proposição é verdadeira na reta real. Vamos usar conhecimentos de desigualdades e representação gráfica na reta.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a parte . Isso significa todos os números maiores que 2. Na reta real, representamos isso com uma seta para a direita a partir de 2, sem incluir o próprio 2 (usamos um círculo aberto).

Passo 3

Agora, vamos olhar para . Isso quer dizer todos os números menores que 3. Na reta, isso é representado com uma seta para a esquerda a partir de 3, também sem incluir o 3 (círculo aberto).

Passo 4

Como a proposição é “ou” ( ou ), precisamos unir os dois conjuntos que identificamos. Ou seja, qualquer número que seja maior que 2 ou menor que 3 faz parte do conjunto verdade.

Passo 5

Vamos pensar: se um número é maior que 2, ele já está incluído; se é menor que 3, também está incluído. Será que existe algum número que não esteja em pelo menos uma dessas condições? Na verdade, qualquer número real sempre atende a uma das duas condições.

Passo 6

Portanto, o conjunto verdade dessa proposição abrange todos os números reais. Na reta, isso significa que toda a reta está incluída no conjunto verdade.

Resposta

O conjunto verdade da proposição ou inclui todos os números reais, representados por toda a reta real.

Exercícios relacionados

Determine o conjunto-verdade das seguintes proposições abertas, para as quais o domínio de discurso é o conjunto dos números naturais:
b)
Dados , assinale as proposições verdadeiras:
f)
Dê exemplos ou contra-exemplos, se existirem, para as seguintes afirmações (a variável denota um número real, denota um número natural):
d) é primo
Interprete cada proposição abaixo (isto é, escreva em linguagem natural) e determine seu valor-verdade. O universo de discurso é o conjunto dos números naturais.
b)