• Exercício 3.14. Um forno de formato cúbico, com altura de 5 ft , está isolado com 4 de um material isolante (k=1 Btu/h.ftOF). Nele são inseridas 1500 lb / h de uma liga metálica, que se funde a 1100 of, com calor latente de fusão da liga de 300 Btu/lb. O forno se encontra em um ambiente onde a temperatura é 75 of e o coeficiente de película é 2 Btu / h ft. ^circ F. Desprezando-se a resistência térmica do forno e admitindo-se que a liga já entre a 1100 ^circ F, pede-se:
    a) o fluxo de calor pelas 6 faces do forno

Passo 1

Vamos lá! Você me enviou um exercício sobre transferência de calor em um forno cúbico isolado. O conteúdo envolve condução e convecção de calor, e vamos precisar usar algumas fórmulas básicas de transferência de calor para resolver. O que queremos descobrir é quanto calor está passando pelas 6 faces do forno.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Altura do forno: 5 ft
  • Espessura do material isolante (d): 4 ft
  • Condutividade térmica do isolante (k): 1 Btu/h.ft.°F
  • Temperatura interna do forno (T₁): 1100 °F
  • Temperatura ambiente (T₂): 75 °F
  • Coeficiente de película (h): 2 Btu/h.ft².°F

Passo 3

Como o forno é cúbico, todas as suas faces têm a mesma área. Vamos calcular a área de uma face:
A altura é 5 ft, então cada face tem área igual a:
A = a²
Como são 6 faces, a área total (A_total) é:
Atotal = 6 times 25, ft² = 150, ft² ²²

Passo 4

Agora, vamos calcular a transferência de calor por condução através do material isolante. A fórmula da condução de calor é:
Qcond = k times A times De
Onde:
  • $ k $ é a condutividade térmica,
  • $ A $ é a área,
  • $ \Delta T = T₁ - T₂ $ é a diferença de temperatura,
  • $ d $ é a espessura do isolante.
Vamos substituir os valores:
k
A ²
De
d

Passo 5

Além da condução, também temos transferência de calor por convecção na superfície externa do isolante. A fórmula da convecção é:
Qconv = h times A times De
Substituindo os valores:
Qconv = 2, Btu/hft²°F times 150, ft² times 1025,°F ²²
Qconv = 2 times 150 times 1025
Qconv = 307500, Btu/h

Passo 6

O fluxo total de calor através das 6 faces do forno é a soma da condução e da convecção:
Qtotal = Qcond + Qconv
Qtotal = 38437.5, Btu/h + 307500, Btu/h
Qtotal = 345937.5, Btu/h

Resposta

O fluxo de calor total através das 6 faces do forno é de 345.938 Btu/h.

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