Exercício 14. (LIMA, 2014) Dê explicitamente o significado de cada uma das seguintes afirmações. Em suas explicações, você está proibido de usar qualquer das palavras grifadas abaixo:
7. X ∩ X' = ∅;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a gente tá vendo aqui. A questão pede para a gente explicar o significado da afirmação matemática . Vamos precisar falar sobre conjuntos e como eles se relacionam entre si para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que X representa um grupo de elementos, tipo uma lista de coisas. Já X' é tudo o que não está nesse grupo X. Então, se você tem X como uma lista de frutas, X' seria todas as coisas que não são frutas.

Passo 3

Agora, o símbolo significa que a gente está procurando elementos que estão tanto em X quanto em X'. É como se quiséssemos encontrar itens que estão na lista de frutas e, ao mesmo tempo, não são frutas. Parece complicado, né?

Passo 4

A igualdade com quer dizer que não existe nenhum elemento que esteja simultaneamente em X e em X'. Ou seja, não tem nada que seja uma fruta e, ao mesmo tempo, não seja uma fruta.

Resposta

Então, a afirmação significa que não há nenhum elemento que pertença tanto ao conjunto X quanto ao conjunto dos elementos que não estão em X.

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