Exercício 14. (LIMA, 2014) Dê explicitamente o significado de cada uma das seguintes afirmações. Em suas explicações, você está proibido de usar qualquer das palavras grifadas abaixo:
7.
;
7.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente tá vendo aqui. A questão pede para a gente explicar o significado da afirmação matemática
. Vamos precisar falar sobre conjuntos e como eles se relacionam entre si para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
representa um grupo de elementos, tipo uma lista de coisas. Já
é tudo o que não está nesse grupo
. Então, se você tem
como uma lista de frutas,
seria todas as coisas que não são frutas.
Passo 3
Agora, o símbolo
significa que a gente está procurando elementos que estão tanto em
quanto em
. É como se quiséssemos encontrar itens que estão na lista de frutas e, ao mesmo tempo, não são frutas. Parece complicado, né?
Passo 4
A igualdade com
quer dizer que não existe nenhum elemento que esteja simultaneamente em
e em
. Ou seja, não tem nada que seja uma fruta e, ao mesmo tempo, não seja uma fruta.
Resposta
Então, a afirmação
significa que não há nenhum elemento que pertença tanto ao conjunto
quanto ao conjunto dos elementos que não estão em
.
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6. ;
6.
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4. não é ponto de acumulação do conjunto
;
4.
Exercício 14. (LIMA, 2014) Dê explicitamente o significado de cada uma das seguintes afirmações. Em suas explicações, você está proibido de usar qualquer das palavras grifadas abaixo:
8. X não é compacto.
8. X não é compacto.
Exercício 1 (Exame de seleção PPGM 2024/2). Mostre que uma função
é descontínua no ponto
se, e somente se, existem
e uma sequência de pontos
tais que
e
para todo
.