Exercício 4.1FE - Livro Ciência e Engenharia de Materiais - Uma Introdução - 9ạ Ed Calcule o número de lacunas por metro cúbico a
para um metal que possui uma energia de formação de lacunas de
átomo, uma massa específica igual a
e um peso atômico de
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente precisa fazer aqui. A questão pede para calcular o número de lacunas (ou vacâncias) por metro cúbico em um metal a 1000°C. Para isso, vamos usar conceitos de ciência dos materiais, especificamente sobre defeitos em cristais. Vamos precisar da energia de formação das lacunas, da massa específica do metal, do peso atômico e da temperatura fornecida.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas científicas a temperatura é sempre em Kelvin. Sabemos que
. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de átomos por metro cúbico (
). Para isso, usamos a massa específica (
), o peso atômico (
) e a constante de Avogadro (
).
Primeiro, vamos converter a massa específica de g/cm³ para kg/m³:
Agora, calculamos
:
Passo 4
Vamos agora calcular a energia de formação das lacunas em joules. A energia fornecida está em eV, então precisamos converter para J. Sabemos que
.
Passo 5
Para encontrar o número de lacunas, usamos a fórmula da concentração de lacunas:
Onde
é a constante de Boltzmann (
).
Vamos substituir os valores:
Resposta
O número de lacunas por metro cúbico a
é aproximadamente
lacunas/m³.