Exercício 4.48 - Livro Ciência e Engenharia de Materiais - Uma Introdução - 9ạ Ed Determine o número do tamanho do grão ASTM se são medidos 30 grãos por polegada quadrada sob uma ampliação de 250X
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o número do tamanho do grão segundo a norma ASTM. O enunciado diz que foram medidos 30 grãos por polegada quadrada sob uma ampliação de 250X. Para isso, vamos usar conceitos de metalografia relacionados ao tamanho dos grãos e como ele é calculado com base nas medidas e na ampliação utilizada.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o número de grãos por polegada quadrada a uma ampliação padrão de 100X. A fórmula para ajustar o número de grãos para 100X é:
Onde:
-
é o número de grãos por polegada quadrada a 100X, -
é o número de grãos por polegada quadrada na ampliação usada (250X), -
é a ampliação utilizada (250).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos a fração:
Agora, elevamos ao quadrado:
Então:
Passo 4
Com o valor de
encontrado, usamos a fórmula para determinar o número do tamanho do grão ASTM:
Onde
é o número do tamanho do grão.
Passo 5
Vamos calcular
. Lembrando que
é o logaritmo na base 2.
Usando a mudança de base:
Calculando:
Então:
Resposta
O número do tamanho do grão ASTM é aproximadamente 8,56.