Exercício 6 Através das regras de derivação, calcule
:
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Passo 1
Vamos entender o que a gente precisa fazer aqui. Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada, ou seja,
. Para isso, vamos usar as regras de derivação, especificamente a regra do poder, que ajuda a derivar funções da forma
.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o primeiro termo da função:
. Isso é o mesmo que escrever
. A nossa missão é derivar esse termo.
Passo 3
Aplicando a regra do poder, que diz que a derivada de
é
, temos:
Ou seja, a derivada de
é
.
Passo 4
Agora, vamos para o segundo termo da função:
. Podemos reescrever isso como
para facilitar a derivação.
Passo 5
Aplicando novamente a regra do poder, derivamos
:
Então, a derivada de
é
.
Resposta
Juntando as derivadas dos dois termos, a derivada da função
é: