Exercício 6 Através das regras de derivação, calcule f'(x) :
© f(x) = raiz_cubica(x) + 1/x

Passo 1

Vamos entender o que a gente precisa fazer aqui. Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada, ou seja, . Para isso, vamos usar as regras de derivação, especificamente a regra do poder, que ajuda a derivar funções da forma .

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o primeiro termo da função: . Isso é o mesmo que escrever . A nossa missão é derivar esse termo.

Passo 3

Aplicando a regra do poder, que diz que a derivada de é , temos:
Ou seja, a derivada de é .

Passo 4

Agora, vamos para o segundo termo da função: . Podemos reescrever isso como para facilitar a derivação.

Passo 5

Aplicando novamente a regra do poder, derivamos :
Então, a derivada de é .

Resposta

Juntando as derivadas dos dois termos, a derivada da função é:

Exercícios relacionados