Este exercício busca analisar o porquê de
© Qual o domínio de ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver a questão: “Qual o domínio de ?” A gente está trabalhando com funções logarítmicas aqui, especificamente o logaritmo natural. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o domínio de uma função e as propriedades do logaritmo.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida ou, seja, que não causam problemas como divisão por zero ou logaritmos de números negativos.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a função . O logaritmo natural, , só está definido para . Isso significa que o argumento dentro do logaritmo, que no caso é , precisa ser maior que zero.

Passo 4

Então, vamos resolver a desigualdade :
Ou seja, tem que ser menor que zero para que seja positivo e o logaritmo esteja definido.

Resposta

O domínio de é todos os números reais menores que zero, ou seja, .

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