Este exercício busca analisar o porquê de
© Qual o domínio de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão: “Qual o domínio de
?” A gente está trabalhando com funções logarítmicas aqui, especificamente o logaritmo natural. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o domínio de uma função e as propriedades do logaritmo.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida ou, seja, que não causam problemas como divisão por zero ou logaritmos de números negativos.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a função
. O logaritmo natural,
, só está definido para
. Isso significa que o argumento dentro do logaritmo, que no caso é
, precisa ser maior que zero.
Passo 4
Então, vamos resolver a desigualdade
:
Ou seja,
tem que ser menor que zero para que
seja positivo e o logaritmo esteja definido.
Resposta
O domínio de
é todos os números reais menores que zero, ou seja,
.
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