Exercício 1. Em cada um dos itens abaixo s é a posição no instante t de um objeto movendo sobre uma reta. Determine a velocidade no instante to dado.
(b) s = 1 / em t0 = 2.

Passo 1

Então, temos um exercício de Movimento Retilíneo onde a posição de um objeto depende do tempo . Queremos descobrir qual é a velocidade desse objeto em um instante específico, segundos. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de derivada, que nos ajuda a encontrar a taxa de variação da posição em relação ao tempo, ou seja, a velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função que nos dá a posição em função do tempo. No item (b), a posição é dada por:
Queremos encontrar a velocidade no instante .

Passo 3

A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Então, precisamos calcular .
Vamos derivar :
Então, a função da velocidade é:

Passo 4

Agora, substituímos na função da velocidade para encontrar o valor específico no instante desejado:

Resposta

A velocidade no instante segundos é metros por segundo.

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