Exercício 1. Calcule para cada função abaixo:
a) (1,25 Pontos)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente usando a regra do quociente para derivadas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função que correspondem a e na regra do quociente. Aqui, temos:

Passo 3

Agora, vamos derivar . A derivada de é e a derivada de uma constante como é zero. Então:

Passo 4

Em seguida, vamos derivar . A derivada de é zero e a derivada de é . Portanto:

Passo 5

Agora aplicamos a regra do quociente, que diz que a derivada de é:

Passo 6

Substituindo , , e na fórmula:

Passo 7

Vamos simplificar o numerador:
Então, somando:

Resposta

A derivada de em relação a é:

Exercícios relacionados

Exercício 3. (10 Pontos)Calcule
c)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Exercício 1. Calcule para cada função abaixo:
b) Pontos)
Em um dia claro, a intensidade de luz solar (em velas-pés) às horas após o nascente e à profundidade oceânica de metros, pode ser aproximada por em que é a intensidade ao meio-dia, é a extensão do dia (em horas) e é uma constante positiva. Se e , calcule e interprete e quando e .
Resposta: e velas-pés