Exercício 1. Calcule d/y d/x para cada função abaixo:
a) (1,25 Pontos) y = (x^2 - 3) / (2 - x^3)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente usando a regra do quociente para derivadas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função que correspondem a e na regra do quociente. Aqui, temos:

Passo 3

Agora, vamos derivar . A derivada de é e a derivada de uma constante como é zero. Então:

Passo 4

Em seguida, vamos derivar . A derivada de é zero e a derivada de é . Portanto:

Passo 5

Agora aplicamos a regra do quociente, que diz que a derivada de é:

Passo 6

Substituindo , , e na fórmula:

Passo 7

Vamos simplificar o numerador:
Então, somando:

Resposta

A derivada de em relação a é:

Exercícios relacionados