Exercício 1. Calcule
para cada função abaixo:
a) (1,25 Pontos)
a) (1,25 Pontos)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de
. Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente usando a regra do quociente para derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que correspondem a
e
na regra do quociente. Aqui, temos:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é
e a derivada de uma constante como
é zero. Então:
Passo 4
Em seguida, vamos derivar
. A derivada de
é zero e a derivada de
é
. Portanto:
Passo 5
Agora aplicamos a regra do quociente, que diz que a derivada de
é:
Passo 6
Substituindo
,
,
e
na fórmula:
Passo 7
Vamos simplificar o numerador:
Então, somando:
Resposta
A derivada de
em relação a
é: