Exercício 2. Calcule a derivada das seguintes funções:
(b) ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Aqui estamos trabalhando com derivadas, que é uma parte do cálculo que nos ajuda a entender como uma função está mudando em relação a . Para isso, vamos precisar das regras básicas de derivação, especialmente a regra da potência.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever as raízes em forma de potências fracionárias para facilitar a diferenciação. Sabemos que:
Assim, a função fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivar cada termo. A regra da potência diz que se , então a derivada é . Vamos aplicar isso a cada termo da função.

Passo 4

Vamos derivar cada termo separadamente:
  1. Derivada de :
  2. Derivada de :
  3. Derivada de :

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Exercício 6. 3. Se , encontre .
Exercício 4. Encontre das seguintes expressões:
© ;
Exercício 3. Calcule a primeira derivada das seguintes funções:
(b) ;
Exercício 3. Calcule a primeira derivada das seguintes funções:
(g) ;