Exercício 2. Calcule a derivada das seguintes funções:
(b)
;
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Aqui estamos trabalhando com derivadas, que é uma parte do cálculo que nos ajuda a entender como uma função está mudando em relação a
. Para isso, vamos precisar das regras básicas de derivação, especialmente a regra da potência.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as raízes em forma de potências fracionárias para facilitar a diferenciação. Sabemos que:
Assim, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivar cada termo. A regra da potência diz que se
, então a derivada é
. Vamos aplicar isso a cada termo da função.
Passo 4
Vamos derivar cada termo separadamente:
-
Derivada de
: -
Derivada de
: -
Derivada de
:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Exercício 6. 3. Se
, encontre
.
Exercício 4. Encontre
das seguintes expressões:
© ;
©
Exercício 3. Calcule a primeira derivada das seguintes funções:
(b) ;
(b)
Exercício 3. Calcule a primeira derivada das seguintes funções:
(g) ;
(g)