Beleza, vamos resolver esse exercício de integrais iteradas juntos! A questão pede para calcular uma integral tripla, que é uma integral aplicada em três dimensões. Para resolver isso, vamos integrar uma função de dentro para fora, ou seja, primeiro em relação a , depois e, por último, .
Passo 2
Primeiro, vamos integrar em relação a . A função que temos é , e os limites para são de até . Integrar em relação a significa tratar e como constantes:
Passo 3
Agora, vamos integrar o resultado em relação a , com os limites de até :
Vamos expandir para facilitar a integração:
Então, a integral fica:
Integrando cada parte:
Somando as duas integrais:
Multiplicando pelo :
Passo 4
Por último, vamos integrar em relação a , com os limites de até :