Exercício 8. Calcule
nos seguintes casos:
(b)
;
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a derivação de funções polinomiais. Para isso, vamos precisar saber como derivar funções lineares.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que temos:
. Essa é uma função linear, porque ela tem a forma
, onde
e
são constantes.
Passo 3
Agora, vamos lembrar a regra básica de derivação para funções lineares. Se temos uma função do tipo
, a derivada dessa função, que é
, simplesmente será o coeficiente de
, ou seja,
.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função
, vemos que o coeficiente de
é 19. Portanto, a derivada de
é:
Resposta
Exercícios relacionados
Determine todos os valores possíveis para a constante real
tais que a função abaixo seja contínua em toda a reta real:
Determine os intervalos abertos nos quais o gráfico é côncavo para cima e aqueles nos quais ele é côncavo para baixo. Encontre também os os pontos de inflexão do gráfico da função
Exercício 8. Calcule
nos seguintes casos:
(q) ;
(q)
Exercício 9. Verifique se as funções abaixo são diferenciáveis no ponto
.
(b)
(b)