Exercício 8. Calcule
nos seguintes casos:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de
. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente à derivação de funções polinomiais. Para isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação, que ajudam a encontrar a inclinação da função em qualquer ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação da função em relação à sua variável. No caso de funções polinomiais como
, podemos derivar cada termo separadamente.
Passo 3
Vamos derivar o primeiro termo
. A regra básica aqui é que a derivada de
é
. Então, aplicando essa regra:
Passo 4
Agora, vamos derivar o segundo termo
. Lembrando que a derivada de
em relação a
é 1, ou seja:
Passo 5
Finalmente, somamos as derivadas dos termos individuais para encontrar a derivada total da função
:
Resposta
A derivada de
é: