Exercício 8. Calcule f'(x) nos seguintes casos:
© f(x) = x^3 + x;

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de . Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente à derivação de funções polinomiais. Para isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação, que ajudam a encontrar a inclinação da função em qualquer ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação da função em relação à sua variável. No caso de funções polinomiais como , podemos derivar cada termo separadamente.

Passo 3

Vamos derivar o primeiro termo . A regra básica aqui é que a derivada de é . Então, aplicando essa regra:

Passo 4

Agora, vamos derivar o segundo termo . Lembrando que a derivada de em relação a é 1, ou seja:

Passo 5

Finalmente, somamos as derivadas dos termos individuais para encontrar a derivada total da função :

Resposta

A derivada de é:

Exercícios relacionados