Exercício 3. Calcule a primeira derivada das seguintes funções:
(h)
;
(h)
Passo 1
Beleza! A gente tem que calcular a primeira derivada da função
. Vamos usar o conteúdo de derivadas de funções exponenciais e trigonométricas para resolver isso. Precisamos entender como derivar expressões onde a base é uma função do
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para derivar uma função do tipo
, a derivada é
. Aqui, nosso
é 2 e
é
.
Passo 3
Então, aplicando a regra:
Passo 4
Agora, precisamos derivar
. Sabemos que a derivada de
é
. Aqui,
.
Passo 5
Derivando
:
Passo 6
Substituindo de volta na expressão da derivada:
Resposta
A primeira derivada é
.
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(d)
(d)
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© ;
©
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(i) ;
(i)
Exercício 4. Encontre
das seguintes expressões:
(a)
(a)