Exercício 3. Calcule a primeira derivada das seguintes funções:
(h) ;

Passo 1

Beleza! A gente tem que calcular a primeira derivada da função . Vamos usar o conteúdo de derivadas de funções exponenciais e trigonométricas para resolver isso. Precisamos entender como derivar expressões onde a base é uma função do .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para derivar uma função do tipo , a derivada é . Aqui, nosso é 2 e é .

Passo 3

Então, aplicando a regra:

Passo 4

Agora, precisamos derivar . Sabemos que a derivada de é . Aqui, .

Passo 5

Derivando :

Passo 6

Substituindo de volta na expressão da derivada:

Resposta

A primeira derivada é .

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(d)
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© ;
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(i) ;
Exercício 4. Encontre das seguintes expressões:
(a)