Um dipolo (ou dipolo elétrico) é composto por um polo positivo, com carga positiva , e um polo negativo, com carga , separados por uma distância . A carga do polo carregado positivamente é chamada de carga do dipolo e a distância é conhecida como a separação do dipolo. O momento do dipolo é definido por um vetor que sai do polo negativo e termina apontando para o polo positivo, pela expressão
onde é a carga do dipolo e, como foi definido neste caso, temos que . Lembrando que o torque em um dipolo é dado pelo produto vetorial
e que a rotação está associada com a regra da mão direita. Definir um sistema de coordenadas e calcular o torque e a direção de rotação nos seguintes instantes:
Quando o dipolo estiver perpendicular ao campo elétrico, considerar os dois sentidos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre dipolos elétricos! A gente vai trabalhar com Eletrostática, especificamente com momentos de dipolo e torques. Precisamos definir um sistema de coordenadas, calcular o torque quando o dipolo está perpendicular ao campo elétrico e descobrir em que direção ele vai girar. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos definir um sistema de coordenadas. Vamos usar o plano xy, onde o campo elétrico está direcionado ao longo do eixo x positivo. Isso facilita os cálculos.
Passo 3
Quando o dipolo está perpendicular ao campo elétrico, ele pode estar alinhado de duas maneiras: uma ponta para cima (no eixo y positivo) e outra para baixo (no eixo y negativo). Vamos considerar esses dois casos separadamente.
Passo 4
O momento de dipolo é dado por , onde é a carga e é o vetor posição separando as cargas. A magnitude do momento do dipolo é , já que .
Passo 5
O torque em um dipolo no campo elétrico é calculado pelo produto vetorial . A fórmula para a magnitude do torque quando o dipolo está em um ângulo com o campo é .
Passo 6
No caso em que o dipolo está perpendicular ao campo elétrico, o ângulo , então . Portanto, a magnitude do torque é .
Passo 7
Agora, vamos determinar a direção do torque usando a regra da mão direita. Colocamos os dedos da mão direita na direção de (do negativo para o positivo) e curvamos em direção a . O polegar nos aponta a direção do torque.
Passo 8
Para o dipolo com a ponta positiva para cima (alongado no eixo y positivo), o torque vai direcionar para girar o dipolo no sentido anti-horário. Já para a ponta positiva para baixo (eixo y negativo), o torque gira o dipolo no sentido horário.
Resposta
Quando o dipolo está perpendicular ao campo elétrico, o torque é . Se a carga positiva está para cima, o dipolo gira no sentido anti-horário, e se a carga positiva está para baixo, ele gira no sentido horário.